摘要：在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂.工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料.公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3.为节约运费.在铁路的D处修一货物转运站.设AD距离为x千米.沿CD直线修一条公路. (1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数. (2)当x为何值时运费最省? 解:(1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5k.3k(元)(k为常数)AD=x.则DB=100-x. ∴每吨货物运费y=(100-x)·3k+·5k(元) (2)令y′=-3k+5k··k=0 ∴5x-3=0 ∵x>0.∴解得x=15 当0<x<15时.y′<0;当x>15时.y′>0 ∴当x=15时.y有最小值. 答:当x为15千米时运费最省 .

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