摘要：19．解:(1)证明:连接AC.AC与BD交于G.则面PAC∩面BDM=MG. 由PA//平面BDM.可得PA//MG ------3分 ∵底面ABCD为菱形.∴G为AC的中点. ∴MG为△PAC的中位线. 因此M为PC的中点. ------5分 (2)取AD中点O.连结PO.BO. ∵△PAD是正三角形.∴PO⊥AD.又因为平面PAD⊥平面ABCD. 所以.PO⊥平面ABCD. ------7分 ∵底面ABCD是菱形且∠BAD=60°.△ABD是正三角形. ∴AD⊥OB. ∴OA.OB.OP两两垂直.建立空间直角坐标系 ----7分 ------9分 ------11分 ∴DM⊥平面PBC.又DM平面ADM. ∴ADM⊥面PBC ------12分 注:其他方法参照给分.
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[选做题]在下面A，B，C，D四个小题中只能选做两题，每小题10分，共20分．A．选修4-1：几何证明选讲
如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F，判断BE是否平分∠ABC，并说明理由．
B．选修4-2：短阵与变换
已知矩阵M=
|
C．选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sin(θ+
| π |
| 4 |
D．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z∈R，且x+y+z=3，求x2+y2+z2的最小值．
（2008•上海模拟）已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，（1）连接PB、AC，证明：PB⊥AC；
（2）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的大小；
（3）求点D到平面PAC的距离．
已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，PD⊥平面ABCD，PD=8，（1）连接PB、AC，证明PB⊥AC；
（2）求PB与平面ABCD所成的角的大小；
（3）求点D到平面PAC的距离． 查看习题详情和答案>>
选修4-1：几何证明选讲