摘要： (1)证明: 连接B1C.与BC1相交于O.连接OD ∵BCC1B1是矩形. ∴O是B1C的中点. 又D是AC的中点. ∴OD//AB1. ∵AB1面BDC1.OD面BDC1. ∴AB1//面---- 4分 (2)解:如图.以C1为原点.以C1A1为X轴.以CC1为Y轴.以C1B1为Z轴建立空间直角坐标系.则 C1.C. D 设=(x1.y1.z1)是面BDC1的一个法向量.则 即.----- 7分 易知=是面ABC的一个法向量. ∴二面角C1-BD-C的余弦值为-------- 9分 (3)假设侧棱AA1上存在一点P.使得CP⊥面BDC1. 则------ 12分 ∴方程组无解. ∴假设不成立. ∴侧棱AA1上不存在点P.使CP⊥面-------- 14分
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命题“对于任意角θ,cos4θ-sin4θ=cos2θ”的证明:“cos4θ-sin4θ=(cos2θ-sin2θ)(cos2θ+sin2θ)=cos2θ-sin2θ=cos2θ”过程应用了( )
A.分析法
B.综合法
C.综合法、分析法结合使用
D.间接证法
查看习题详情和答案>>如图所示，在直三棱柱ABC
—A1B1C1（侧棱和底面垂直的棱柱）中，有
，AC=AB=AA1=2，E，F分别是棱AB，A1C1的中点。
（I）证明：EF//平面BCC1B
；
（II）求点C1到平面AFB1的距离。
+
+…+
＜2(n≥2,n∈N*)”的过程中，由“n=k”变到“n=k+1”时，左边增加了( )