摘要：已知:函数()的定义域为.其中.并且当且时.满足. (1)求函数()的解析式, (2)当时.分别研究函数的单调性与值域, 的研究过程或研究结论.提出一个类似(2)的研究问题.并写出问题的研究过程与研究结论. 2009年高三数学第一学期期末复习综合卷一 班级 姓名 学号
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已知函数f(x)=
．
（1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a2+b2-c2=ab，求f（C）
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| cos2x | ||
sin(
|
（1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a2+b2-c2=ab，求f（C）
定义在D上的函数f（x）如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界．已知函数f(x)=
．
（1）m=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，求m的取值范围．
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| 1-m•2x | 1+m•2x |
（1）m=1时，求函数f（x）在（-∞，0）上的值域，并判断f（x）在（-∞，0）上是否为有界函数，请说明理由；
（2）若函数f（x）在[0，1]上是以3为上界的有界函数，求m的取值范围．
已知函数f（x）=log3（x2-2mx+2m2+
）的定义域为R．
（1）求实数m的取值集合M；
（2）求证：对m∈M所确定的所有函数f（x）中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m的值和x的值．
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| 9 | m2-3 |
（1）求实数m的取值集合M；
（2）求证：对m∈M所确定的所有函数f（x）中，其函数值最小的一个是2，并求使函数值等于2的m的值和x的值．
的图像是自原点出发的一条折线，当
时，该图像是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义.
、
和
的表达式；
的表达式，并写出其定义域；
的图像没有横坐标大于1的交点.
的图象是自原点出发的一条折线．当
时，该图象是斜率为
的线段（其中正常数
），设数列
由
定义． 求：
和
的表达式；
的表达式，并写出其定义域；
的图象没有横坐标大于1的交点．