(本小题满分12分)已知函数y＝|cosx＋sinx|.

(1)画出函数在x∈[－，]上的简图；

(2)写出函数的最小正周期和在[－，]上的单调递增区间；试问：当x在R上取何值

时，函数有最大值？最大值是多少？

(3)若x是△ABC的一个内角，且y²＝1，试判断△ABC的形状．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

（1）当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；

（2）(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．

(本小题满分12分)

已知函数f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)当a＝时，判断证明f(x)的单调性并求f(x)的最小值；

(2)若对任意x∈[1，＋∞)，f(x)>1恒成立，试求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数f (x)的定义域为R，对任意的x,x都满足f (x+x)=f (x)+f (x)，当x>0时，f (x)>0.(1)试判断f (x)的奇偶性.(2)试判断f (x)的单调性，并证明.(3)若f (cos2θ-3)+f (4m-2mcosθ)>0对所有的θ∈［0,］恒成立，求实数m的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数的最小正周期为

       （1）当时，求函数最小值；

（2）在△ABC中，若且，c=2,,试求△ABC面积的最大值，并判断当面积取最大值时△ABC的形状。