如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G为棱AD、AB、A₁A的中点．

（1）求证：平面EFG∥平面CB₁D₁；

（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁   ；

（3）求异面直线FG、B₁C所成的角

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B₁BDD₁.

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点．

I．证明ADD₁F；

II．求AE与D₁F所成的角；

III．证明面AED面A₁FD₁；

IV．设AA₁=2,求三棱锥F－A₁ED₁的体积

I．证明ADD₁F；

II．求AE与D₁F所成的角；

III．证明面AED面A₁FD₁；

IV．设AA₁=2,求三棱锥F－A₁ED₁的体积