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摘要：有一棱长为a的正四面体骨架.其内放置一气球.对其充气.使 其尽可能地膨胀.则气球表面积的最大值为 .
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一个棱长为a的正四面体ABCD密封容器，可充满72升溶液，后发现分别在棱AB，AC，AD上各被蚀有一小孔E，F，G，
AE=
a
6
，
AF=
a
3
，
AG=
a
2
，则现在这容器最多可盛
70
70
升溶液．
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已知棱长为a的正四面体ABCD有内切球O，经过该棱锥A-BCD三侧棱中点的截面为α，则O到平面α的距离为
．
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有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）
A、πa
2
B、2πa
2
C、3πa
2
D、4πa
2
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如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为（ ）
A．
2
a
B．
2
2
a
C．a
D．
1
2
a
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已知棱长为
a
的正四面体
ABCD
有内切球
O
，经过该棱锥
A
—
BCD
的中截面为
M
，则
O
到平面
M
的距离为…（ ）
A.
B.
a
C.
a
D.
a
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一个棱长为a的正四面体ABCD密封容器，可充满72升溶液，后发现分别在棱AB，AC，AD上各被蚀有一小孔E，F，G，
如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCO-A′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为（ ）
B.
a C.
a D.
a