已知椭圆的中心为原点，点是它的一个焦点，直线过点与椭圆交于两点，且当直线垂直于轴时，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）是否存在直线，使得在直线上可以找到一点，满足为正三角形．如果存在，求出直线的方程；如果不存在，请说明理由．

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率。它有一个顶点恰好是抛物线=4y的焦点。过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且。

（Ⅰ）求动点C的轨迹E的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左右顶点分别为A，B，直线AC（C点不同于A，B）与直线交于点R，D为线段RB的中点。试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论。

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆与曲线的交点为、，求面积的最大值.

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆相切，直线与轴交于点，当为何值时的面积有最小值？并求出最小值.