（2012•江苏一模）已知函数f(x)=

x+ 1 2 ，x∈[0， 1 2 ) 2x-1，x∈[ 1 2 ，2)

若存在x₁，x₂，当0≤x₁＜x₂＜2时，f（x₁）=f（x₂），则x₁f（x₂）的取值范围是．

（2013•江苏一模）已知l、m是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列4个命题：
①若l?β，且α⊥β，则l⊥α； ②若l⊥β，且α∥β，则l⊥α；  ③若l⊥β，且α⊥β，则l∥α； ④若α∩β=m，且l∥m，则l∥α．
其中真命题的序号是．（填上你认为正确的所有命题的序号）

（2012•江苏一模）已知p：x²-4x-5＞0，q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），若p是q的充分不必要条件，则m的最大值为．

（2012•江苏一模）已知椭圆的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点，椭圆的右准线与x轴交于点M，若△PQM为正三角形，则椭圆的离心率等于．

（2012•江苏一模）观察下列等式：
1³=1，
1³+2³=9，
1³+2³+3³=36，
1³+2³+3³+4³=100
…
猜想：1³+2³+3³+4³+…+n³=（n∈N^*）．