摘要： 已知函数.(为常数)．函数定义为:对每个给定的实数. (1)求对所有实数成立的充分必要条件(用表示), (2)设是两个实数.满足.且．若.求证:函数在区间上的单调增区间的长度之和为(闭区间的长度定义为)
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已知函数
，
．（e=2.718…)
（I）求函数
的极大值；（II ）求证：
；
（Ⅲ）对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”．设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出的值；若不存在，请说明理由．
已知函数
，常数m≥1
（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．
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，常数m≥1（1）求函数f（x）单调递减区间；
（2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
（3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．
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，常数m≥1
，
．（e=2.718…)
的极大值；
；
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数
，试探究函数