摘要：引导学生对基本公式的变式进行适度拓展.注重基本考点的归纳和应用.如:同角三角函数关系式的变式.两角和的正切公式变式,正弦定理.余弦定理的变式,配角方法,的变换及其对称性质.单调性,辅助函数的应用,数量积及其运算性质.
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为调查学生对国家大事的关心是否与性别有关，在学生中随机抽样调查，结果如下：
根据统计数据作出合理的判断分析．
(1)
一变：扩大样本容量，将表中每个数据扩大为原来的10倍，然后作出判断分析．(2)
二变：从某中学随机抽取450名学生，其中男女生数量之比为5∶4，通过问卷调查发现男生关心国家大事的百分率为94％，而女生关心国家大事的百分率为85％，请根据这些数据，判断该中学的中学生是否关心国家大事同性别的关系． 查看习题详情和答案>>在一次数学考试中，第22，23，24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为
，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响．
（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；
（2）设选做第23题的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
某学生对质点P的运动过程观测了8次，获得了描述质点P运动速度的一些数据，记第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示．该同学对上述统计数据进行进一步分析中，其中的一部分计算见如图所示的算法流程图（其中
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| a |
7
7
．| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ai | 40 | 41 | 43 | 43 | 44 | 46 | 47 | 48 |
某高中在校学生2000人，高一级与高二级人数相同并都比高三级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表，其中a：b：c=2：3：5，全校参与登山的人数占总人数的