本小题满分10分）选修4-4：坐标系于参数方程
已知圆，其圆心的极坐标为，半径为。
（Ⅰ）求过极点的弦的中点的轨迹方程，并说明是什么曲线；
（Ⅱ）已知直线过极点，且极坐标方程为，求圆心到直线的距离。[来

(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲

已知为半圆的直径，，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交半圆于点，．

(Ⅰ)求证：平分；

(Ⅱ)求的长．

(本小题满分10分)以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．

已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，

且倾斜角为 ，圆C以M为圆心、4为半径.

（I）求直线l关于的参数方程（其中表示有向线段的数量,为直线l上

任意一点）和圆C的极坐标方程；

（II）试判定直线l和圆C的位置关系.

（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，已知与圆相切于点，半径，交于点．

(Ⅰ)求证：；
(Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．