摘要：5．解析几何:①小题小做.多用圆锥曲线定义.性质和平面几何知识,②大题注重通性通法.强化运算代换能力.加强意志品质的培养.注意分步得分.踩点得分,③有向量背景的几何问题.注意图形特征及意义.一般情况都是坐标表示.实施数与形的转化.
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（本题是选做题，满分28分，请在下面四个题目中选两个作答，每小题14分，多做按前两题给分）
A．(选修4-1：几何证明选讲)
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE＝PA，
，PD＝1，BD＝8，求线段BC的长.
B．(选修4-2：矩阵与变换)
在直角坐标系中，已知椭圆
，矩阵阵
，
，求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
C．(选修4-4：坐标系与参数方程)
直线
(
为参数，
为常数且
)被以原点为极点，
轴的正半轴为极轴，方程为
的曲线所截，求截得的弦长.
D．(选修4-5：不等式选讲)
设
，求证：
.
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[选做题]本题包括A、B、C、D共4小题，请从这4小题中选做2小题，每小题10分，共20分．A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
B．已知M=
|
C．已知直线l的极坐标方程为θ=
| π |
| 4 |
|
D．设函数f（x）=|x-2|+|x+2|，若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．
某学生买了一本数学练习《小题狂做》，每次练习中有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确．评分标准是“每题仅选一个选项，选对得5分，不选或选错得零分”．假设该生确定能做对前5题，第6-7题每题答对可能性均为p，第8题完全不能理解题意，只能随意猜测，若该生做完了8道题得分不少于35分的概率是
．
（1）求p的值；
（2）该生要想每次选择题的平均得分不少于35，是否还应继续努力以提高正确率？
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| 5 | 9 |
（1）求p的值；
（2）该生要想每次选择题的平均得分不少于35，是否还应继续努力以提高正确率？
从以下两个小题中选做一题（只能做其中一个，做两个按得分最低的记分）．