摘要：熟练掌握数学方法.可以不变应万变.掌握数学思想方法可从两个方面入手.一是归纳重要的数学思想方法.例:一个代数问题.可以通过联想与几何问题产生沟通.使用数形结合的方法.如联想斜率.截距.函数图像.方程的曲线等;二是归纳重要题型的解题方法.例:数列求和时.常用公式法.错位相减法.裂项相消法以及迭代法.并项求和法等.还要注意典型方法的适用范围和使用条件.防止形式套用导致错误.善于将已经完成过的题目做一次清理.整理出的解题通法和一般的策略.重要结论工具化. 要归纳熟悉各个知识版块重要题型.1．三角函数解答题多集中在以下几个类型上:①三角函数的化简.求值问题,②三角函数的图象与性质问题,③涉及解三角形的三角函数问题,④三角函数与平面向量.导数.数列等的交汇问题.三角形中的边角关系特别是正余弦定理.它是三角形本身内在的一种确定关系.
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（2009•普陀区一模）如图，已知圆C：x2+y2=r2与x轴负半轴的交点为A．由点A出发的射线l的斜率为k，且k为有理数．射线l与圆C相交于另一点B．（1）当r=1时，试用k表示点B的坐标；
（2）当r=1时，试证明：点B一定是单位圆C上的有理点；（说明：坐标平面上，横、纵坐标都为有理数的点为有理点．我们知道，一个有理数可以表示为
| q | p |
（3）定义：实半轴长a、虚半轴长b和半焦距c都是正整数的双曲线为“整勾股双曲线”．
当0＜k＜1时，是否能构造“整勾股双曲线”，它的实半轴长、虚半轴长和半焦距的长恰可由点B的横坐标、纵坐标和半径r的数值构成？若能，请尝试探索其构造方法；若不能，试简述你的理由．
下列命题：其中正确的命题序号是
（1）线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法
（2）利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示
（3）通过回归直线y=bx﹢a及回归系数b，可以估计和预测变量的取值和变化趋势．
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（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（1）线性回归方法就是由样本点去寻找一条贴近这些样本点的直线的数学方法
（2）利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系表示
（3）通过回归直线y=bx﹢a及回归系数b，可以估计和预测变量的取值和变化趋势．
要用四种颜色（可以不全用）给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有（2012•怀化二模）一次数学考试后，对高三文理科学生进行抽样调查，调查其对本次考试的结果满意或不满意，现随机抽取100名学生的数据如下表所示：
（1）根据数据，有多大的把握认为对考试的结果满意与科别有关；
（2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名，理科生应抽取几人；
（3）在（2）抽取的5名学生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ K2=
其中n=a+b+c+d）
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| 满意 | 不满意 | 总计 | |
| 文科 | 22 | 18 | 40 |
| 理科 | 48 | 12 | 60 |
| 总计 | 70 | 30 | 100 |
（2）用分层抽样方法在感觉不满意的学生中随机抽取5名，理科生应抽取几人；
（3）在（2）抽取的5名学生中任取2名，求文理科各有一名的概率．（ K2=
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
