Question

要用四种颜色（可以不全用）给四川、青海、西藏、云南四省（区）的地图上色，每一省（区）一种颜色，只要求相邻的省（区）不同色，则上色方法有

 

．

Answer 1

分析：根据图形特点青海、云南可上相同的色，所以可分类计算，第一类，用3种颜色，第二类，用4种颜色，分别计算方法种数，然后相加．

解答：解：根据图形，上色至少需用3种颜色，根据用3种或4种颜色分类，
第一类，用3种颜色，先给四川、青海、西藏上色，再给云南上色，有

A

3 4

=24种方法；
第二类，用4种颜色，有

A

4 4

=24种方法，
∴上色方法有48种．
故答案是48．

点评：本题考查了加法计数原理与排列数公式，关键是根据图形特点进行合理的分类．