摘要：1．线线垂直 判断线线垂直的方法:所成的角是直角.两直线垂直,垂直于平行线中的一条.必垂直于另一条. 三垂线定理:在平面内的一条直线.如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直.那么它也和这条斜线垂直. 三垂线定理的逆定理:在平面内的一条直线.如果和这个平面的一条斜线垂直.那麽它也和这条斜线的射影垂直 推理模式: . 注意:⑴三垂线指PA.PO.AO都垂直α内的直线a 其实质是:斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理⑵要考虑a的位置.并注意两定理交替使用.
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如图所示，圆柱的高为2，底面半径为
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
.
（1）求证：
；
（2）若四边形ABCD是正方形，求证
；
（3）在（2）的条件下，求二面角A-BC-E的平面角的一个三角函数值。
【解析】第一问中，利用由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.
∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ 
ＡＤ∥ＥＦ
第二问中，由线面垂直得到线线垂直。四边形ABCD是正方形
又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
第三问中，设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：
为二面角A-BC-E的平面角，所以
证明：（1）由圆柱的性质知：AD平行平面ＢＣＦＥ
又过作圆柱的截面交下底面于.∥
又AE、DF是圆柱的两条母线
∥ＤＦ，且ＡＥ＝ＤＦ ＡＤ∥ＥＦ
(2)
四边形ABCD是正方形 又
BC、AE是平面ABE内两条相交直线
(3)设正方形ABCD的边长为x,则在
在
由（2）可知：为二面角A-BC-E的平面角，所以
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α和m⊥γ,写出能得到的一个面面垂直且线线垂直的关系式:__________________.
α和m⊥γ，写出能得到的一个面面垂直且线线垂直的关系式：________．