摘要：20． 解:(1)∵. ∴ 要使在区间上是增函数.当且仅当在上恒成立 即在上恒成立.即 ∵在上单调递减.∴在上的最小值是 ∴的取值范围是 可知.当时.在上是增函数 此时在上的最大值是 当时.令.解得 ∵时.时 ∴在上单调递增.在上单调递减 此时.在上的最大值是 综上所述.当时.在区间上的最大值是,当时.在区间上的最大值是 (3)∵.. ∴ 当时.设 ∴.∴在上单调递减 令.则 ∴时有 ∵.即.由(2)知 要使取到最小值必须尽可能的大. 由(2)知只须满足即 解得 ∴. ∴的最小值为

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