题目内容

“m<
1
4
”是“一元二次方程 x2+x+m=0有实数解”的(  )条件.
分析:利用一元二次方程有实数解和判别式之间的关系,求m的取值范围,然后利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:要使一元二次方程 x2+x+m=0有实数解,则判别式△=1-4m≥0,解得m
1
4

所以“m<
1
4
”是“一元二次方程 x2+x+m=0有实数解”的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,要求熟练掌握一元二次方程和判别式的关系.
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