摘要：20． 在平面直角坐标系中.椭圆上一点到椭圆的两个焦点距离之和为.椭圆的离心率为． (1)求椭圆的方程, (2)若b为椭圆E的半短轴长.记C(0.b) .直线经过点C 且斜率为2.与直线平行的直线AB过点(1.0)且交椭圆于A.B两点,求的面积S的值．
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切
于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点F的距离等于
线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切
于坐标原点
．椭圆
与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
．
(1)求圆的方程；
(2)试探究圆上是否存在异于原点的点
，使到椭圆右焦点F的距离等于
线段
的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在以
为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？
若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由
中，设点
(1，0)，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 
.
的轨迹方程；
，过点
、
，设
．求证：直线
必过定点
．
中，已知椭圆
过点
，且椭圆
的离心率为
为直角顶点且内接于椭圆