摘要：＝ln(1+x2)+ax 的单调性, (2).证明: 安徽龙亢农场中学09年高三高考预测卷(二)
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（2013•深圳一模）已知f(x)=x-
(a＞0)，g（x）=2lnx+bx，且直线y=2x-2与曲线y=g（x）相切．
（1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，…，xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（3）求证：
＞ln(2n+1)(n∈N*)．
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| a |
| x |
（1）若对[1，+∞）内的一切实数x，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求最大的正整数k，使得对[e，3]（e=2.71828…是自然对数的底数）内的任意k个实数x1，x2，…，xk都有f（x1）+f（x2）+…+f（xk-1）≤16g（xk）成立；
（3）求证：
| n |
 |
| i=1 |
| 4i |
| 4i2-1 |
（本题满分13分）
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
（1）讨论f(x)的单调性。
（2）证明：（1+
）（1+
）…（1+
）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…）
）（1+
）…（1+
）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…）