定义在R上的函数f(x)对任意的x都有f(x+2)≥f(x)+2和f(x+1)≤f(x)+1且f(1)＝1，则f(2006)的值为

1. A.
   2005
2. B.
   2006
3. C.
   2007
4. D.
   2008

已知定义在R上的函数f(x)对任意x都有f(x＋2)＝成立，设＝f(n)，问数列中值不同的项最多为

[　　]

定义在R上的函数f(x)对任意实数a、b都有f(a＋b)＋f(a－b)＝2f(a)·f(b)成立，且f(0)≠0．

(1)求f(0)；

(2)证明f(x)的奇偶性；

(3)若存在常数c＞0使f()＝0，试问f(x)是否为周期函数．若是，指出它的一个周期，若不是请说明理由．