(几何证明选讲选做题) 如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA=， PA=，PC=1，则圆O的半径等于                ．

(几何证明选讲选做题)已知PA是圆O的切线，切点为A，PA=2. AC是圆O的直径, PC与圆O交于点B,PB=1, 则圆O的半径R=______.

(几何证明选讲选做题) 如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，且AD=DC，则sin∠ACO=_________

(几何证明选讲选做题)如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_______________．

(几何证明选讲选做题)如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，，则圆O的面积等于      .。