摘要： 已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t的函数.记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据 t(时) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y(米) 1 5 1 0 0 5 1 0 1 49 1 0 51 0 99 1 5 经长期观测y=f(t)的曲线可近似地看成函数y=Acosωt+b (1)根据以上数据.求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T.振幅A及函数表达式, (2)依据规定.当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放.请依据(1)的结论.判断一天内的上午8 00至晚上20 00之间.有多少时间可供冲浪者进行运动 4解 (1)由表中数据.知T=12.ω= 由t=0,y=1 5得A+b=1 5 由t=3,y=1 0,得b=1 0 所以.A=0 5,b=1 振幅A=.∴y= (2)由题意知.当y>1时.才可对冲浪者开放 ∴>1, >0 ∴2kπ–,即有12k–3<t<13k+3 由0≤t≤24,故可令k=0,1,2,得0≤t<3或9<t<15或21<t≤24 ∴在规定时间内有6个小时可供冲浪者运动即上午9 00至下午15 00

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