在数列{an}中，如果存在非零常数T ，使得对于任意的非零自然数 均成立，那么就称数列为周期数列，其中T 叫数列的周期。已知数列满足 (n≥2)，如果，当数列的周期最小时，该数列前2012项的和是             （    ）

    A．670 B．671 C．1341     D．1340

在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项S_n满足S_n²=a_n．
（I）求a_n；
（II）设b_n=，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（III）是否存在自然数m，使得对任意n∈N^*，都有T_n＞（m-8）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

在数列{a_n}中，a₁=4且对于任意的自然数n∈N⁺都有a_n+1=2（a_n-n+1）
（I）证明数列{a_n-2n}是等比数列．
（II）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n．