摘要：2．对于不等式的证明.应略高于教材上有关例题和习题的难度.必须重视演练与其它内容综合在一起的证明题.特别是综合教材上的例题与习题.创新题.

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对于正数，，，…，有以下不等式：

（1）（2）（3）

（I）给出不等式③的证明过程。

（Ⅱ）观察上面的三个不等式，猜想一般性结论，并用数学归纳法证明．

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已知关于x的不等式（kx-k2-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
（1）当k变化时，试求不等式的解集A；
（2）对于不等式的解集A，若满足A∩Z=B（其中Z为整数集）．试探究集合B能否为有限集？若能，求出使得集合B中元素个数最少的k的所有取值，并用列举法表示集合B；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
下列不等式的证明过程正确的是（　　）
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下列不等式的证明明过程：
①若a，b∈R，则 
b
a
+
a
b
≥2
b
a
•
a
b
=2②若x，y∈R，则lgx+lgy≥2
xy
；
③若x∈R，则|x+
4
x
|=|x|+
4
|x|
≥2
|x|•
4
|x|
=4；
④若a，b∈R，ab＜0，则
b
a
+
a
b
=-(
-b
a
+
-a
b
)≤-2
-b
a
•
-a
b
=-2．
其中正确的序号是
 
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已知关于的不等式，其中.
⑴当变化时，试求不等式的解集；
⑵对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

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