题目内容

对于正数,…,有以下不等式:

(1)(2)(3)

(I)给出不等式③的证明过程。

(Ⅱ)观察上面的三个不等式,猜想一般性结论,并用数学归纳法证明.

(I)证明:

                                                

(Ⅱ)一般性结论是:     

  证明:

①当时,结论成立.                                 

②假设时结论成立,即

                   

  即当时,

           

即当时,结论也成立。

由①②可知,结论成立。

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