以函数知识为依托.渗透基本数学思想和方法 ①数形结合的思想.即要利用函数的图象解决问题, ②建模方法.要能在实际问题中引进变量.建立函数模型.进而提高解决应用题的能力.培养函数的应用意识.——青夏教育精英家教网—

摘要：以函数知识为依托.渗透基本数学思想和方法 ①数形结合的思想.即要利用函数的图象解决问题, ②建模方法.要能在实际问题中引进变量.建立函数模型.进而提高解决应用题的能力.培养函数的应用意识.

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魔术师猜牌的表演过程是这样的：表演者手里持有6张扑克牌(不含王牌和牌号数相同的牌)，叫6位观众每人从他手里任摸1张，并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号数。牌号数是这样规定的：A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数字为准。然后，表演者叫他们按如下的方法进行计算，将自己的牌号数乘2加3后乘5，再减去25，把计算结果告诉表演者(要求数值绝对准确)，表演者便能立即准确地猜出你拿的是什么牌，请你利用所学的函数知识解释这种现象。

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阅读下列材料，找六位同学，表演给他们这个魔术，然后利用所学的函数知识讨论它的原理．

魔术师猜牌的表演过程是这样的：表演者手里持有六张扑克牌(不含王牌和牌号数相同的牌)，叫6位观众每人从他手里任意抽取一张，并嘱咐抽牌时看清和记住自己的牌号数．牌号数是这样规定的：A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数字为准．然后，表演者叫他们按如下的方法进行计算，将自己的牌号数乘2加3后乘5，再减去25，把计算结果告诉表演者(要求数值绝对准确)，表演者只要把这个数乘上0.1再加1就能立即准确地猜出你拿的牌了．

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设定义在R上的函数f（x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x+a₄（a₀，a₁，a₂，a₃，a₄∈R），当x=-1时f（x）取得极大值

，且函数y=f（x+1）的图象关于点（-1，0）对称．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）试在函数y=f（x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-

，

]上．查看习题详情和答案>>

设定义在R上的函数f （x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x （a_i∈R，i=0，1，2，3 ），当x=-

时，f （x）取得极大值

，并且函数y=f（x）的图象关于y轴对称．
（1）求f （x）的表达式；
（2）试在函数f （x）的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[-1，1]上；
（3）求证：|f （sin x）-f （cos x）|≤

（x∈R）．查看习题详情和答案>>

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