Question

魔术师猜牌的表演过程是这样的：表演者手里持有6张扑克牌(不含王牌和牌号数相同的牌)，叫6位观众每人从他手里任摸1张，并嘱咐摸牌时看清和记住自己的牌号数。牌号数是这样规定的：A为1，J为11，Q为12，K为13，其余的以牌上的数字为准。然后，表演者叫他们按如下的方法进行计算，将自己的牌号数乘2加3后乘5，再减去25，把计算结果告诉表演者(要求数值绝对准确)，表演者便能立即准确地猜出你拿的是什么牌，请你利用所学的函数知识解释这种现象。

Answer 1

答案：
解析：

设牌号数为自变量x，以表演者说的计算方法为对应法则，得函数y＝5(2x＋3)－25，     即y＝10x－10    ①     由题意知定义域为{1，2，3，…，13}，易算出该函数值域是{0，10，20，…，120}。     由①求其反函数：x＝f－1(y)＝y＋1②     其中y∈{0，10，20，…，120}，x∈{1，2，3，…，13}     当你把x的值代入函数式①所得到的函数值y告诉表演者后，他很快从反函数式②求得 x的值。即为你的牌号数。