设函数f(x)的定义域关于原点对称且满足:

(i)f(x₁－x₂)=；

(ii)存在正常数a使f(a)=1  求证:

(1)f(x)是奇函数.

(2)f(x)是周期函数，且有一个周期是4.

设函数f(x)的定义域关于原点对称，且存在常数a>0使f(a)=1，又

f(x₁-x₂)=，则f(x)的一个周期为____________．

f(x₁-x₂)=，则f(x)的一个周期为____________．

设函数f(x)的定义域关于原点对称，且对于定义域内任意的有f(－)=，求证f(x)是奇函数．