已知数列{a_n}；a_n+1=-

1

2

an+

3

2

(n∈N+)且a₁=4，其前n项之和为S_n，则满足不等式|S_n-n-2|＜

1

2013

的最小整数n是．

已知数列{a_n}满足a_n+1=

an+1，n为奇数 -2an，n为偶数

且a₁=1，则a₃-a₁=；若设b_n=a_2n+2-a_2n，则数列{b_n}的通项公式为．

已知数列{a_n}，如果数列{b_n}满足b1=a1 ，bn=an+an-1 (n≥2，n∈N*)，则称数列{b_n}是数列{a_n}的“生成数列”
（1）若数列{a_n}的通项为a_n=n，写出数列{a_n}的“生成数列”{b_n}的通项公式；
（2）若数列{c_n}的通项为c_n=2n+b，（其中b是常数），试问数列{c_n}的“生成数列”{l_n}是否是等差数列，请说明理由．
（3）已知数列{d_n}的通项为dn=2n+n，设数列{d_n}的“生成数列”{p_n}的前n项和为T_n，问是否存在自然数m满足满足（T_m-2012）（T_m-6260）≤0，若存在请求出m的值，否则请说明理由．