（本小题满分14分）设为实数，函数，
（1）当时，讨论的奇偶性；
（2）当时，求的最大值.

（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．
（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．

（本小题满分14分）设奇函数对任意都有
求和的值；
数列满足：=+，数列是等差数列吗？请给予证明；
设与为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，
证明：.

（本小题满分14分）

设函数（为实常数）为奇函数，函数．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求在上的最大值；

（Ⅲ）当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）设为奇函数，为常数．

（1）求的值；

（2）求的值；

（3）若对于区间[3,4]上的每一个的值，不等式>恒成立，求实数的取值范围.