摘要：2．设F1.F2为椭圆两焦点.点P是以F1.F2为直径的圆与椭圆的一个交点.若∠PF1F2=5∠PF2F1.则椭圆离心率为( ). A. B. C. D. 分析:P在以F1F2为直径的圆上.则∠F1PF2=90°. 而∠PF1F2=5PF2F1.∴ ∠PF1F2=75°. ∠PF2F1=15°.∴ . .而|PF2|+|PF2|=2a,∴ .
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设F1、F2分别为椭圆C：
+
=1的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．试对椭圆
+
=1写出类似的性质，并加以证明．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若椭圆C上的点A（1，
| 3 |
| 2 |
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．试对椭圆
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
设F1、F2分别为椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
-
=1写出具有类似特性的性质，并加以证明．
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| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）若椭圆C上的点A（1，
| 3 |
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（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
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| a2 |
| y2 |
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设F1、F2分别为椭圆C：
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=1的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标．
（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．试对椭圆
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=1写出类似的性质，并加以证明．
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（1）若椭圆C上的点A（1，
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（2）已知圆心在原点的圆具有性质：若M、N是圆上关于原点对称的两点，点P是圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记作KPM、KPN那么KPMKPN=-1．试对椭圆
| x2 |
| a2 |
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+
=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点.
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标.
=1具有类似特性的性质并加以证明.
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=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点.
）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标.
=1具有类似特性的性质并加以证明.