摘要：22． 解:(Ⅰ)设椭圆的半焦距为.依题意 .所求椭圆方程为． (Ⅱ)设.． (1)当轴时.． (2)当与轴不垂直时. 设直线的方程为． 由已知.得． 把代入椭圆方程.整理得. .． ． 当且仅当.即时等号成立．当时.. 综上所述． 当最大时.面积取最大值． 山东理 (13)设是坐标原点.是抛物线的焦点.是抛物线上的一点.与轴正向的夹角为.则为 ． 已知椭圆的中心在坐标原点.焦点在轴上.椭圆上的点到焦点距离的最大值为.最小值为． (Ⅰ)求椭圆的标准方程, (Ⅱ)若直线与椭圆相交于.两点(不是左右顶点).且以为直径的圆过椭圆的右顶点.求证:直线过定点.并求出该定点的坐标． [标准答案](I)由题意设椭圆的标准方程为 . (II)设.由得 . .. 以AB为直径的圆过椭圆的右顶点. .. . .解得 .且满足. 当时..直线过定点与已知矛盾, 当时..直线过定点 综上可知.直线过定点.定点坐标为 全国2理
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的半焦距为c，直线l过(0，a)和(b，0)，已知原点到直线l的距离等于
，则椭圆的离心率为
已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）设（1）中的椭圆C与直线y=kx+1相交于P、Q两点，求
| OP |
| OQ |
（3）设A为椭圆C：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| ||
| 2 |
已知椭圆C：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）设椭圆的半焦距c=1，且a2，b2，c2成等差数列，求椭圆C的方程；
（2）对（1）中的椭圆C，直线y=x+1与C交于P、Q两点，求|PQ|的值；
（3）设B为椭圆C：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
（a＞b＞0）．
（a＞b＞0）的短轴的一个端点，F为椭圆C的一个焦点，O为坐标原点，记∠BFO=θ．当椭圆C同时满足下列两个条件：①
；②a2+b2=2a2b2．求椭圆长轴的取值范围．