.设函数y=f(x)的定义域为（0，+∞），且对任意的正实数x, y，均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1，且当x>1时，f(x)>0。

   （1）求f(1), f()的值；

   （2）试判断y=f(x)在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；

   （3）一个各项均为正数的数列{a??_n}满足f(S_n)=f(a_n)+f(a_n+1)－1，n∈N*，其中S_n是数列{a_n}的前n项和，求数列{a_n}的通项公式；

   （4）在（3）的条件下，是否存在正数M，使2ⁿ·a₁·a₂…a_n≥M·.(2a₁－1)·(2a₂－1)…(2a_n－1)对于一切n∈N*均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由.

当x>1时，不等式x－2＋≥恒成立，则实数的取值范围是  (　　)

当x>1时，函数y＝x^α的图象恒在直线y＝x的下方，则α的取值范围是(　　)

A．(0,1)                   B．(－∞，0)

C．(－∞，1)               D．(1，＋∞)