摘要:10.如图是一个由正整数组成的数表.表中下 一行数的个数是其上一行中数的个数 的2倍.则表中第8行的第5个数是 A. B. C. D.
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如图,设A是由n×n个实数组成的n行n列的数表,其中au(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的实数,且au∈{1,-1}.记S(n,n)为所有这样的数表构成的集合.
对于A∈S(n,n),记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令l(A=
ri(A)+
cj(A)).
(Ⅰ)请写出一个A∈s(4,4),使得l(A)=0;
(Ⅱ)是否存在A∈S(9,9),使得l(A)=0?说明理由;
(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的A∈S(n,n),求l(A)的取值集合.
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对于A∈S(n,n),记ri(A)为A的第i行各数之积,cj(A)为A的第j列各数之积.令l(A=
| n |
| i-1 |
| n |
| j-1 |
(Ⅰ)请写出一个A∈s(4,4),使得l(A)=0;
(Ⅱ)是否存在A∈S(9,9),使得l(A)=0?说明理由;
(Ⅲ)给定正整数n,对于所有的A∈S(n,n),求l(A)的取值集合.
| a11 | a12 | … | a1n |
| a21 | a22 | … | a2n |
| … | … | … | … |
| an1 | an2 | … | ann |