摘要：点M与点A(4.0)的距离比它与直线x+5=0的距离小1.则点M的轨迹方程是 .

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点M(x，y)与定点F(1，0)的距离和它到直线x＝4的距离的比为2，则动点M的轨迹方程为

A．

B．

C．3x²－y²－34x＋65＝0

D．3x²－y²－30x＋63＝0

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已知点M到定点F（1，0）的距离和它到定直线l：x=4的距离的比是常数

，设点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求曲线C的轨迹方程；
（Ⅱ）已知曲线C与x轴的两交点为A、B，P是曲线C上异于A，B的动点，直线AP与曲线C在点B处的切线交于点D，当点P运动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．

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（2013•绵阳二模）动点M（x，y）与定点F（l，0）的距离和它到直线l：x=4的距离之比是常数

，O为坐标原点．
（I ）求动点M的轨迹E的方程，并说明轨迹E是什么图形？
（II）已知圆C的圆心在原点，半径长为

是否存在圆C的切线m，使得m与圆C相切于点P，与轨迹E交于A，B两点，且使等式

2成立？若存在，求出m的方程；若不存在，请说明理由．

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点M是曲线C上任意一点，它到F（4，0）的距离比它到直线x+2=0的距离大2，且P（2m，m）（m＞0），A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）均在曲线C上．
（1）写出该曲线C的方程及 m的值；
（2）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求y₁+y₂的值及直线AB的斜率．

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在平面直角坐标系xoy中，动点M到定点F（0， $数学公式$ ）的距离比它到x轴的距离大 $数学公式$ ，设动点M的轨迹是曲线E．
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）设直线l：x-y+2=0与曲线E相交于A、B两点，已知圆C经过原点O和A，B两点，求圆C的方程，并判断点M（0，4）关于直线l的对称点M′是否在圆C上．

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