摘要：例5.将自然数不清.2.3.4--排成数陈.在2处转第一个弯.在3转第二个弯.在5转第三个弯.-..则第2005个转弯处的数为 . 解:观察由1起每一个转弯时递增的数字可发现为“1.1.2.2.3.3.4.4.-- .故在第2005个转弯处的数为: 1+2+1003=1006010. 评析:本题求解的关键是对图表转弯处数字特征规律的发现.具体解题时需要较强的观察能力及快速探求规律的能力.因此.它在高考中具有较强的选拔功能.
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将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．
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（1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
（2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法．
将编号为1，2，3，4，5的五个同质量的小球，随机地放入编号为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一个小球，若第i（i=1，2，3，4，5）号小球恰好放入第i号小盒，则称其为一个匹对，用ξ表示匹对的个数．
（1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率．
（2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率．
（3）求匹对的个数ξ的分布列和数学期望Eξ．
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（1）求第3号小球恰好放入第3号小盒的概率．
（2）求1号小球不落入1号小盒且5号小球也不落入5号小盒的概率．
（3）求匹对的个数ξ的分布列和数学期望Eξ．
将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中，每盒放入一个小球，已知1号小球放入甲盒，2号小球放入乙盒，3号小球放入丙盒的概率分别为
，
，p，记1号小球放入甲盒为事件A，2号小球放入乙盒为事件B，3号小球放入丙盒为事件C，事件A、B、C相互独立．
（Ⅰ）若p=
，求事件A、B、C中至少有两件发生的概率；
（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
，求p的取值范围．
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（Ⅰ）若p=
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（Ⅱ）若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
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