摘要:4.交集与并集: (1)一般地.由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合.叫做集合A与B的交集.交集. (2)一般地.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合.称为集合A与B的并集.. 注意:求集合的并.交.补是集合间的基本运算.运算结果仍然还是集合.区分交集与并集的关键是“且 与“或 .在处理有关交集与并集的问题时.常常从这两个字眼出发去揭示.挖掘题设条件.结合Venn图或数轴进而用集合语言表达.增强数形结合的思想方法.
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(1)子集的定义:对于两个集合A和B,如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A 集合B,或集合B 集合A,也可以说集合A是集合B的子集.记作 或 ,如果集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,就记作 .?
规定:空集是任何集合的子集,
.?
如果A
B,并且A≠B,称集合A是集合B的,记作 .?
(2)交集的定义:一般地,由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合,叫做A、B的交集.记作 (读作“A交B”),即A∩B={x|x∈A且x∈B}.?
(3)并集的定义:一般地,由属于集合A 属于集合B的元素所组成的集合,叫做A、B的并集.记作 (读作“A并B”),即A∪B={x|x∈A或x∈B}).?
(4)补集的定义:一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集,由S中所有 A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作 ,
.?
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如下图,有四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ.下面给出了四个用集合A、B的交集、并集、补集表示的集合,请你将对应的集合与区域连结起来.
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B∩(
A) Ⅰ
A∩B Ⅱ
A∩(
B) Ⅲ
(A∪B) Ⅳ