摘要：已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x. (1)求函数f(x)的解析式, (2)求函数f(x)在［-3.1］上的最值. 解:(1)(x)=12x2+2ax+b.(1)=12+2a+b=-12. ① 又x=1.y=-12在f(x)的图象上. ∴4+a+b+5=-12. ② 由①②得a=-3.b=-18. ∴f(x)=4x3-3x2-18x+5. (2)(x)=12x2-6x-18=0.得x=-1. .f(-1)=16.f()=-.f(-3)=-76.f(1)=-13. ∴f(x)的最大值为16.最小值为-76.

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