摘要：11．定义在R上的函数y=f(x).f(0)≠0.当x>0时.f(x)>1.且对任意的a.b∈R.有f(a+b)=f(a)f(b).(1)求证:f求证:对任意的x∈R.恒有f(x)>0, (3)证明:f(x)是R上的增函数, 点拨与提示:根据f(a+b)=f(a)·f(b)是恒等式的特点.对a.b适当赋值.利用单调性的性质去掉符号“f 得到关于x的代数不等式.是处理抽象函数不等式的典型方法.
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定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，
（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；
（4）若f(x)?f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
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求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
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（1）求证：f(0)=1；
（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)> 0；
（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。
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