（此题10分）已知，且

求的值

判断函数的奇偶性

判断函数在上的单调性，并加以证明

已知函数，设函数

（Ⅰ）求证：是奇函数；

（Ⅱ）（1） 求证：；

（1） 结合（1）的结论求的值；

（Ⅲ）仿上，设是上的奇函数，请你写出一个函数的解析式，并根据第（Ⅱ）问的结论，猜想函数满足的一般性结论.

【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数的求值的运算，以及解析式的求解的综合运用。

(1)求函数的定义域、值域;

(2)判断函数的奇偶性,求函数的最小正周期;

(3)求出函数的单调区间.

函数f(x)可以是奇函数也可以是偶函数，也可以既是奇函数又是偶函数，也可以两者都不是.但是必须注意的是，研究函数的奇偶性必须首先明确函数的定义域是否关于原点对称.?