在下列说法中：
①．y=

x+1

-

x-1

与y=

x2-1

是相同的函数；
②．若奇函数f（x）在（0，+∞）上递增，且f（x）＜0，则F（x）=

1

f(x)

在（-∞，0）上递减；
③．

n	an

 +

n-1	an-1

=2a(n≥1且n∈N*)成立的条件是a＞0；
④．函数y=-e^x的图象与函数y=e^x的图象关于原点对称．
其中正确的序号有．

以下说法正确的是．
①在同一坐标系中，函数y=2^x的图象与函数y=(

1

2

)x的图象关于y轴对称；
②函数y=a^x+1+1（a＞1）的图象过定点（-1，2）；
③函数f（x）=

1

x

在区间（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
④若x₁是函数f（x）的零点，且m＜x₁＜n，则f（m）•f（n）＜0；
⑤方程2log3x=

1

4

的解是x=

1

9

．

（2009•武昌区模拟）把函数y=f（x）的图象按向量

a

=(

π

3

，-2)平移后，得到函数y=g（x）的图象，若函数y=cosx的图象与y=g（x）的图象关于直线x=

π

4

对称，则f（x）的解析式是（　　）