题目内容

函数y=2
x
3
的图象与直线y=x的位置关系是（　　）
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分析：由于指数函数的底数大于1，函数递增，排除D；通过取横坐标分别为1，3的两个特殊点，判断出两个图象的关系．
解答：解：y=2
x
3
=（
32
）x．
∵
32
＞1，
∴不可能选D．
又∵当x=1时，2
x
3
＞x，而当x=3时，2
x
3
＜x，
∴不可能选A、B．
故选C
点评：本题考查通过研究函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、特殊点等识别出函数的图象．
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期为5π；
④函数y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到y=sin(2x+
π
4
)的图象．
其中正确命题的序号是
③④
③④
．（把你认为正确的序号都填上）
（2012•眉山二模）对于函数y=f（x），我们把使f（x）=0的实数x叫做函数y=f（x）的零点，且有如下零点存在定理：如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）•f（b＜0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点．给出下列命题：
①若函数y=f（x）有反函数，则f（x）有且仅有一个零点；
②函数f（x）=2x3-3x+1有3个零点；
③函数y=
x26
和y=|log2x|的图象的交点有且只有一个；
④设函数f（x）对x∈R都满足f（3+x）=f（3-x），且函数f（x）恰有6个不同的零点，则这6个零点的和为18；
其中所有正确命题的序号为
②④
②④
．（把所有正确命题的序号都填上）
给出下列命题：
①存在实数x，使得sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=sin(
π
3
-
2x
5
)是最小正周期为5π；
④函数y=cos(
2x
3
+
7π
2
)是奇函数；
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
π
4
个单位，得到y=sin(2x+
π
4
)的图象．
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的序号都填上）
函数y=2
x
3
的图象与直线y=x的位置关系是（　　）
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