如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.点E在棱 CC1上. (1)求证: A1E⊥BD, (2)当A1E与面BED所成角为多大时.面A1BD⊥面EBD, 的结论下.求此时二面角A-A1D——青夏教育精英家教网—

摘要：如图.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.点E在棱 CC1上. (1)求证: A1E⊥BD, (2)当A1E与面BED所成角为多大时.面A1BD⊥面EBD, 的结论下.求此时二面角A-A1D-E的大小.

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如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G为棱AD、AB、A₁A的中点．

（1）求证：平面EFG∥平面CB₁D₁；

（2）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁ ；

（3）求异面直线FG、B₁C所成的角

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、G、H分别是棱CC₁、C₁D₁、D₁D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B₁BDD₁.

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD₁，BB₁，A₁B₁，A₁D₁的中点．求证：

(Ⅰ)直线BC₁∥平面EFPQ；

(Ⅱ)直线AC₁⊥平面PQMN．

如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C与平面BDC₁交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA₁的中点．求证：

(1)C₁、O、M三点共线；
(2)E、C、D₁、F四点共面．

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