已知直线:y=kx+h与x轴相交于A点.与y轴相交于B点.且与椭圆C:没有公共点.求证:|AB|>a+b.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知直线:y=kx+h与x轴相交于A点.与y轴相交于B点.且与椭圆C:没有公共点.求证:|AB|>a+b.

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已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的一焦点为F₁（-1，0），长轴长为2

，过原点的直线y=kx（k＞0）与C相交于A、B两点（B在第一象限），BH垂直x轴，垂足为H．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当k变化时，求△ABH面积的最大值；
（3）过B作直线l垂直于AB，已知l与直线AH交于点M，判断点M是否在椭圆C上，证明你的结论．

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（2012•湛江一模）已知椭圆C：

=1(a＞b＞0)的一焦点为F₁（-1，0），长轴长为2

，过原点的直线y=kx（k＞0）与C相交于A、B两点（B在第一象限），BH垂直x轴，垂足为H．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当k变化时，求△ABH面积的最大值；
（3）过B作直线l垂直于AB，已知l与直线AH交于点M，判断点M是否在椭圆C上，证明你的结论．

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