摘要： =ln(x2+1)-ax. 在R上是增函数.求a的取值范围, 的单调增区间. (文)已知袋中有编号为1-9的小球各一个.它们的大小相同.从中任取三个小球.求: (Ⅰ)恰好有一球编号是3的倍数的概率, (Ⅱ)至少有一球编号是3的倍数的概率, (Ⅲ)三个小球编号之和是3的倍数的概率.
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已知函数f(x)=
，其中a为常数．
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若（0，e]时，函数f（x）的最大值为-1，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，求证：ln(n+1)＜
(n∈N*)．
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|
（1）试判断函数f（x）的奇偶性；
（2）若（0，e]时，函数f（x）的最大值为-1，求实数a的值；
（3）在（2）的条件下，求证：ln(n+1)＜
| n |
 |
| i=1 |
| 1 |
| n |
已知函数f(x)=
图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
（Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：
+
+…+
＞ln
（n∈N*）．
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| ax+b |
| x2+1 |
（Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由；
（Ⅲ）证明：
| 1 |
| 12+1 |
| 2 |
| 22+1 |
| n |
| n2+1 |
| n | ||
|
已知函数f(x)=
图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
（Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由．
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| ax+b | x2+1 |
（Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究f(2sin2A+sin2C)与f(2sin2B)的大小关系，并说明理由．