对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的n∈，恒有

则称数列{u_n}为B－数列

(1)首项为1，公比为的等比数列是否为B－数列？请说明理由；

(2)设S_n是数列{x_n}的前n项和．给出下列两组论断：

A组：①数列{x_n}是B－数列，②数列{x_n}不是B－数列；

B组：③数列{S_n}四B－数列，④数列{S_n}不是B－数列．

(3)若数列{a_n}是B－数列，证明：数列{}也是B－数列

对于数列{u_n}若存在常数M＞0，对任意的，恒有|u_n+1－u_n|＋|u_n－u_n－1|＋…＋|u₂－u₁|≤M则称数列{u_n}为B－数列

(1)首项为1，公比为q(|q|＜1)的等比数列是否为B－数列？请说明理由；

(2)设S_n是数列{x_n}的前n项和，给出下列两组论断；

A组：①数列{x_n}是B－数列　②数列{x_n}不是B－数列

B组：③数列{S_n}是B－数列　④数列{S_n}不是B－数列

(3)若数列{a_n}，{b_n}都是B－数列，证明：数列{a_nb_n}也是B－数列．

对于数列{λ_n}，若存在常数M＞0，对任意n∈N⁺，恒有|λ_n+1－λ_n|＋|λ_n－λ_n－1|＋…＋|λ₂－λ₁≤M|，则称数列{λ_n}为数列．

求证：(1)设S_n是数列{a_n}的前n项和，若{S_n}是数列，则{a_n}也是数列．

(2)若数列{a_n}，{b_n}都是数列，则{a_nb_n}也是数列．

对于数列{λ_n}，若存在常数M＞0，对任意n∈N⁺，恒有|λ_n+1－λ_n|＋|λ_n－λ_n－1|＋…＋|λ₂－λ₁|≤M，则称数列{λ_n}为数列．

求证：(1)设S_n是数列{a_n}的前n项和，若{S_n}是数列，则{a_n}也是数列．

(2)若数列{a_n}，{b_n}都是数列，则{a_nb_n}也是数列．

设f(x)的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数．现给出下列函数：①f(x)＝2x；②f(x)＝x²＋1；③；④；⑤f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|其中是F函数的函数有

A．①②

B．②③④

C．①③⑤

D．①④⑤