题目内容
对于数列
{un}若存在常数M＞0，对任意的
，恒有|un+1－un|＋|un－un－1|＋…＋|u2－u1|≤M则称数列{un}为B－数列
(1)首项为1，公比为q(|q|＜1)的等比数列是否为B－数列？请说明理由；
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
(2)设Sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组论断；
A组：①数列{xn}是B－数列 ②数列{xn}不是B－数列
B组：③数列{Sn}是B－数列 ④数列{Sn}不是B－数列
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题．
判断所给命题的真假，并证明你的结论；
(3)若数列{an}，{bn}都是B－数列，证明：数列{anbn}也是B－数列．
答案：
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，
的等比数列是否为B-数列？请说明理由；