摘要：已知椭圆和直线:.在直线上任取一点P.经过点P且以已知椭圆的焦点为焦点作椭圆.求作出的所有椭圆中长轴最短的椭圆的方程．
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已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)上的任意一点到它两个焦点（-c，0），（c，0）的距离之和为2
，且它的焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点A，B，且线段AB的中点M不在圆x2+y2=
内，求实数m的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点A，B，且线段AB的中点M不在圆x2+y2=
| 5 |
| 9 |
已知椭圆
的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设圆O：
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．
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已知椭圆C1：
+
=1(a＞b＞0)的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设圆O：x2+y2=
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
•
=0；
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设圆O：x2+y2=
| 4 |
| 5 |
| OA |
| OB |
（3）在（2）的条件下求弦AB长度的取值范围．
的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
；
的上顶点为A（0，1），过C1的焦点且垂直长轴的弦长轴的弦长为1．
，过该圆上任意一点作圆的切线l，试证明l和椭圆C1恒有两个交点A，B，且有
；