摘要：已知.为正数.且=1.求的最大值以及达到最大值时的.值．

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已知数列{an}的每一项都是正数，满足a1=2，且an+12-anan+1-2an2=0；等差数列{bn}的前n项和为Tn，b2=3，T5=25．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）比较
1
T1
+
1
T2
+…+
1
Tn
与2的大小；
（3）若
b1
a1
+
b2
a2
+…+
bn
an
＜c恒成立，求整数c的最小值． 查看习题详情和答案>>
已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n，
Sn
n
)在直线y=x+4上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b4=8，前11项和为154．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）设cn=
3
2(an-2)(2bn+5)
，数列{cn}的前n项和为Tn，求使不等式Tn＞
k
75
对一切n∈N*都成立的最大正整数k的值；
（3）设f(n)=
an，(n=2l-1，l∈N*)
bn，(n=2l，l∈N*).
是否存在m∈N*，使得f（m+9）=3f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
已知抛物线C：y=-
12
x2+6，点P（2，4）、A、B在抛物线上，且直线PA、PB的倾斜角互补．
（1）证明：直线AB的斜率为定值．（2）当直线AB在y轴上的截距为正数时，求△PAB面积的最大值及此时直线AB的方程． 查看习题详情和答案>>
已知f（x）=lnx，g(x)=
1
2
x2+mx+
7
2
（m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g'（x），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，总有ln(1+
1
2
)+ln(1+
1
22
)+…+ln(1+
1
2n
)＜1-
1
2n
． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x-y）=
f(x)•f(y)+1f(y)-f(x)
成立，且f（a）=1（a为正常数），当0＜x＜2a时，f（x）＞0．
（1）判断f（x）奇偶性；
（2）求f （x）在[2a，3a]上的最小值和最大值． 查看习题详情和答案>>

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